Cara Mudah Menyelesaikan Persamaan Eksponen Bentuk a^f(x) = a^g(x)

Cara Menyelesaikan Persamaan Eksponen Bentuk a^f(x) = a^g(x) - Pada postingan sebelumnya kita telah mempelajari macam-macam bentuk persamaan eksponen dan cara menyelesaikan Persamaan Eksponen Bentuk a^f(x) = 1 dan bentuk a^f(x) = a^p.
Jika kemarin adik-adik sudah memahami cara menyelesaikan persamaan eksponen a^f(x) = a^p, maka akan lebih mudah untuk memahami cara menyelesaikan persamaan eksponen a^f(x) = a^g(x) ini.
Lalu bagaimana caranya???
Nahhhh... kita mulai saja ya. Simak baik-baik penjelasan berikut ini. Dannnn.... jangan lupa bawa pensil dan kertas untuk mencoba setiap soal yang akan kakak bahas berikut. Karena dengan membaca dan melihat saja tidak akan membuat kalian jadi memahami materi ini.
Oke... SIMAK YA!!



Yang perlu diIngat!!!

Misalkan terdapat persamaan a^f(x) = a^g(x) dengan a>0 dan a≠1. Himpunan penyelesaian persamaan diatas dapat ditentukan dengan cara menyamakan persamaan pangkatnya. Jadi dapat kita katakan sebagai berikut :

a^f(x) = a^g(x) ⇔ f(x) = g(x)

Kita mulai contoh soal dari yang paling mudah terlebih dahulu.

Contoh 1:

Tentukan nilai x jika 2^{2x + 1} = 2^{x + 5}.

Penyelesaian:
     2^{2x + 1} = 2^{x + 5}
⇔ 2x + 1 = x + 5
⇔ 2x – x = 5 – 1
⇔         x = 4

Contoh 2:

Tentukan nilai x jika 5^{4x – 3} = 5^{2x + 7}.

Penyelesaian:
        5^{4x – 3} = 5^{2x + 7}
⇔    4x – 3 = 2x + 7
⇔  4x – 2x = 7 + 3
⇔          2x = 10
⇔            x = 10/2
⇔            x = 5

Contoh 3:

Jika 3^{2x + 5} = 9^{2x – 1} maka nilai x = .....

Penyelesaian:
       3^{2x + 5} = (3²)^{2x – 1}
⇔   3^{2x + 5} = 3^{4x – 2}
⇔   2x + 5 = 4x – 2
⇔ 2x – 4x = –2 – 5
⇔       –2x = –7
⇔           x = (–7)/(–2)
⇔           x = 3,5

Baca Juga :

Cara mudah menyelesaikan Persamaan Eksponen Bentuk a^f(x) = 1