Bagaimana Menyelesaikan Persamaan Eksponen Bentuk a^f(x)=b^f(x)

Cara Menyelesaikan Persamaan Eksponen Bentuk a^f(x) = b^f(x) - Pada postingan sebelumnya kita telah mempelajari macam-macam bentuk persamaan eksponen dan cara menyelesaikan Persamaan Eksponen Bentuk a^f(x) = 1, bentuk a^f(x) = a^p dan bentuk a^f(x) = a^g(x).
Jika kemarin adik-adik sudah memahami cara menyelesaikan persamaan eksponen a^f(x) = a^g(x), yaitu persamaan eksponen yang memiliki bilangan pokok yang sama namun pangkatnya berbeda. Lalu bagaimana ya jika dibalik?? persamaan eksponennya yang memiliki bilangan pokok yang berbeda namun pangkatnya sama (a^f(x) = b^f(x)).
Bagaimana ya caranya???
Kebayang tidak adek-adek??


Nahhhh... kita mulai saja ya. Simak baik-baik penjelasan berikut ini. Dannnn.... seperti biasa, jangan lupa bawa pensil dan kertas untuk mencoba setiap soal yang akan kakak bahas berikut. Karena dengan membaca dan melihat saja tidak akan membuat kalian jadi memahami materi ini.
Oke... SIMAK YA!!



Yang perlu diIngat!!!

Misalkan terdapat persamaan a^f(x) = b^f(x), dengan a≠b ; a,b > 0 ; a,b ≠ 1. Himpunan penyelesaian persamaan eksponen tersebut dapat ditentukan dengan cara menyamakan f(x) dengan nol. Jadi dapat disimpulkan sebagai berikut :

a^f(x) = a^f(x) ⇔ f(x) = 0

Kita mulai contoh soal dari yang paling mudah terlebih dahulu.

Contoh 1:

Tentukan nilai x jika 3^{2x + 1} = 2^{2x + 1}.

Penyelesaian:
     3^{2x + 1} = 2^{2x + 1}
⇔ 2x + 1 = 0
⇔       2x = – 1
⇔         x = – 1/2
⇔         x = – 0,5

Contoh 2:

Tentukan nilai x jika 5^{3x – 6} = 9^{3x – 6}.

Penyelesaian:
        5^{3x – 6} = 9^{3x – 6}
⇔    3x – 6 = 0
⇔          3x = 6
⇔          3x = 6
⇔            x = 6/3
⇔            x = 2

Contoh 3:

Jika 2^{2x + 10} = 9^{x + 5} maka nilai x = .....

Penyelesaian:
       2^{2x + 10} = 9^{x + 5}
⇔   2^{2x + 10} = 9^{x + 5}
⇔   2^{2(x + 5)} = 9^{x + 5}
⇔       4^{x + 5} = 9^{x + 5}
⇔        x + 5 = 0
⇔               x = –5

Baca Juga :

Cara mudah menyelesaikan Persamaan Eksponen Bentuk a^f(x) = 1
Cara mudah menyelesaikan Persamaan Eksponen Bentuk a^f(x) = a^p
Cara mudah menyelesaikan Persamaan Eksponen Bentuk a^f(x) = a^g(x)