Cara Menyelesaikan Persamaan Eksponen Bentuk af(x) = bg(x) dengan MUDAH

Cara Menyelesaikan Persamaan Eksponen Bentuk af(x) = bg(x) dengan MUDAH - Pada postingan sebelumnya kita telah mempelajari macam-macam bentuk persamaan eksponen dan cara menyelesaikan Persamaan Eksponen Bentuk a^f(x) = 1, bentuk af(x) = ap, bentuk af(x) = ag(x) dan bentuk af(x) = bf(x).

Postingan kali ini masih seputar cara menyelesaikan Persamaan Eksponen. Sengaja saya bahas secara terpisah, agar adik-adik dapat lebih mudah memahami perbedaannya.
Jika kemarin adik-adik sudah memahami cara menyelesaikan persamaan eksponen af(x) = bf(x), yaitu persamaan eksponen yang memiliki bilangan pokok yang berbeda namun pangkatnya sama. Kali ini kita akan mempelajari cara menyelesaikan persamaan eksponen yang bilangan pokok dan pangkatnya berbeda atau tidak sama (af(x) = bf(x)).
Bagaimana ya caranya???
Kebayang tidak adek-adek??


Nahhhh... kita mulai saja ya. Simak baik-baik penjelasan berikut ini. Dannnn.... seperti biasa, jangan lupa bawa pensil dan kertas untuk mencoba setiap soal yang akan kakak bahas berikut. Karena dengan membaca dan melihat saja tidak akan membuat kalian jadi memahami materi ini.
Oke... SIMAK YA!!



Yang perlu diIngat!!!
Misalkan diberikan persamaan af(x) = bg(x) dengan a≤b ; a,b >0 ; a,b ≠1, dan f(x) ≠ g(x). Himpunan penyelesaian untuk bentuk persamaan eksponen tersebut dengan melogaritmakan kedua ruas, yaitu :

af(x) = bg(x)log af(x) = log bg(x)





Kita mulai contoh soal dari yang paling mudah terlebih dahulu.

Contoh 1:

Tentukan nilai x jika 3x – 1 = 2x + 4.

Penyelesaian:
PEMBAHASAN  CONTOH1
Cara 1 Cara 2
       3x – 1 = 2x + 4
⇔      log 3x – 1       = log 2x + 4
⇔      (x – 1) log 3  = (x + 4) log 2
⇔    x log 3 – log 3 = x log 2 + 4 log 2
⇔ x log 3 – x log 2 = 4 log 2 + log 3
⇔ x (log 3 – log 2) = log 24 + log 3
⇔          x (log 3/2) = log 16.3
⇔                         x = 3/2 log 48
         3x – 1 = 2x + 4
⇔   3x.3–1 = 2x.24
⇔     3x/2x = 24/3–1
⇔    (3/2)x = 16.3
⇔    (3/2)x = 48
⇔            x = 3/2 log 48





Contoh 2:

Tentukan nilai x jika 3x + 2 = 4x – 1.

Penyelesaian:
PEMBAHASAN CONTOH 2
Cara 1 Cara 2
       3x + 2 = 4x – 1
⇔      log 3x + 2       = log 4x – 1
⇔      (x + 2) log 3  = (x – 1) log 4
⇔    x log 3 + 2 log 3 = x log 4 – log 4
⇔ x log 3 – x log 4 = –2 log 3 – log 4
⇔ x (log 3 – log 4) = log 3–2 – log 4
⇔          x (log 3/4) = log 1/36
⇔                         x = 3/4 log 1/36
⇔                         x = 4/3 log 36
         3x + 2 = 4x  1
⇔   3x.32 = 4x.4–1
⇔     3x/4x = 4–1.3–2
⇔    (3/4)x = 1/(4.9)
⇔    (3/4)x = 1/36
⇔    (4/3)x = 36/1
⇔            x = 4/3 log 36




Contoh 3:

Jika 32x + 3 = 4 maka nilai x = .....

Silahkan contoh ketiganya dicoba dulu ya...., jika ada kesulitan silahkan komentar dibawah.




Baca Juga :


Cara mudah menyelesaikan Persamaan Eksponen Bentuk a^f(x) = 1
Cara mudah menyelesaikan Persamaan Eksponen Bentuk af(x) = ap
Cara mudah menyelesaikan Persamaan Eksponen Bentuk af(x) = ag(x)




Posting Komentar

[ADS] Bottom Ads

Menu Halaman Statis

Copyright © 2021

Penting Di Isi